接下來我們進一步分析一下三種散熱的基本機理，以及與流量測量的關系。對于（探頭與被測氣體的對流換熱量）是我們需要的，我們希望它占總換熱量的比例越高越好，如果能無限接近于100%是最好的，這也是工程設計上不斷追求的，當然越是接近難度越大。對于（金屬探頭的安裝結構和導線導致的導熱）代表的導熱是熱式氣體質量流量計的主要誤差來源。導熱散熱占比越大，引入的誤差就越大。因為導熱量在不同的工況下無法得到準確值，所以在修正過程中無法完全消除。為較小導熱帶來的誤差，最好的辦法是盡量減小導熱在總換熱量的比例，工程上這是一個不斷趨近于0的過程。同樣的越是接近越難達到。對于Qf（探頭對外界空間的輻射換熱量）代表空間輻射，它向四面八方進行，所以對于流量測量也屬于誤差來源，需要盡量消除。值得慶幸的是，由于發熱塊的溫度對于輻射來說還不算太高，所以在誤差分析中，它比導熱帶來的誤差要小，一般在工程上可以忽略。

通過上述分析可以看到，影響熱式質量流量計精度的主要因素是對流換熱量，誤差項。實際情況是，就算沒有導熱損失，同樣無法得到絕對精確的流量。為什么呢？
因為目前的科學技術還不夠發達，對流體換熱的理論研究還不完整，無法進行準確的計算，幾乎所有的數學公式都是半經驗性的，想知道原因我們接著往下看。
根據牛頓冷卻公式，我們可以把對流換熱量表述為如下公式：

其中是對流換熱量，h是對流換熱系數（這個系數包含了太多的東西，后邊會詳細介紹），是氣體來流與金屬探頭的溫差或平均溫差。假設沒有導熱損失，又把輻射損失忽略掉，那么公式1中就削去了兩項，再將公式2帶入公式1，那么可以得到如下公式：

對于電阻加熱的加熱金屬探頭的加熱功率有如下關系式：

那么將公式4帶入公式3會得到公式5，如下：

其中I是電流可以測量，R是電阻也可以測量，A是金屬探頭的換熱面積可以確定，是溫差可以通過溫度傳感器測量。那么如果氣體流量與對流換熱系數有一固定的準確對應關系，并且能被我們清楚的知道，那么熱式流量計就成功了。

是否真有這樣的一個關系呢？
為了繼續探究真理，不被各位看官恥笑為路邊攤的偽科普，在這里我們必須進一步深入的研究。后邊的內容需要一些專業知識，我盡量講得通俗易懂一些了。
根據傳熱學的基本原理有如下公式：

托馬斯流量計的基本原理圖  圖3

FCI熱式流量開關  圖4

以上三個為無量綱參數，適用于計算傳熱系數的中間變量。其中為被測氣體的熱導率；為氣體的定壓比熱容；為氣體的動力粘度；為氣體密度；為氣體流速；為金屬探頭直徑。它們三個無量綱參數之間有如下關系：

將公式6改換一種形式可以寫為：

將公式10帶入公式5可以得到理想熱平衡情況下加熱量與對流換熱量的關系式：

將定義為流體溫度，定義為金屬探頭外壁面溫度，則上式可以改寫為：

將公式9帶入公式12，可以得到如下關系式：

公式13中這個函數關系式是經驗性的，不同的金屬探頭形狀，不同的流場，不同的氣體工質都會導致這個函數關系式的變化，所以這個函數并不是固定的。同時、、這些參數都與壓力、溫度和工作介質有關。所以傳熱學的公式就是半經驗式的，需要大量的實驗數據使得公式封閉，這個工作量非常大，以至于要么犧牲性能要么犧牲精度和適用范圍。國外從1903年開始研制熱式流量計（托馬斯熱線式流量計），到1964年FCI（FLUID COMPONENTS INTL）研制出第一臺熱式質量流量開關（一種精度不高的流量計）已經花費了半個多世紀。上個世紀50年代到60年代，美國和蘇聯進行太空爭霸，需要用于衛星的研制等離子體動機，發動機地面測試需要高精度的微流量計，美國NASA（美國國家航空航天局）的科學家研制了毛細管式熱式質量流量計（如圖5），毛細管式熱式質量流量計適用于高精度小微流量測量，也是目前半導體、新材料、航空航天等高端領域的主流應用產品。Vanputten在1974年首次利用利用硅技術制作出流量傳感器，之后國外一些研究機構開始致力于集成熱式氣體流量傳感器的研究（原理如圖7所示）。進入上世紀90年代，由于基于半導體工藝的微加工工藝和微電子技術逐步成熟，微型流量傳感器逐漸發展起來，主要應用于汽車發動機進氣測量等對價格尺寸比較敏感的行業（如圖8所示）。在過去的超過一百年的時間里，國外企業和研究機構積累了大量的數據，這些數據構成了熱式流量計的精度保證基礎。由于進一步顯著提高熱式質量流量計性能需要巨量的數據，所以現有熱式流量計已經逼近了工程極限。